На дифракционную решётку, содержащую 200 штрихов на 1 мм, падает нормально свет, пропущенный через

На дифракционную решётку, содержащую 200 штрихов на 1 мм, падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает длины волн от λ1 = 400 нм до λ2 = 600 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг другом? Дано N = 200 штрихов l = 1 мм = 1*10-3 м λ1 = 400 нм = 400*10-9 м λ2 = 600 нм = 600*10-9 м

Сделаем рисунок к задаче
Определим число штрихов на единицу длины
Определим период этой дифракционной решётки
Запишем условие главных максимумов интенсивности при дифракции на дифракционной решетке
откуда угол дифракции равен
Чтобы не было перекрытия спектров 1-го и 2-го, необходимо выполнение условия
где
Т . е. необходимо выполнение условия
Чтобы не перекрывались спектры ни при каком порядке спектра, необходимо выполнение подобного условия для всех порядков спектров:
Найдем максимальный порядок спектра

. е. необходимо выполнение условия
Чтобы не перекрывались спектры ни при каком порядке спектра, необходимо выполнение подобного условия для всех порядков спектров:
Найдем максимальный порядок спектра