На ДНС в сепараторе первой ступени поддерживается давление в Pк = 5 МПа. Известна

На ДНС в сепараторе первой ступени поддерживается давление в Pк = 5 МПа. Известна длина сборного коллектора, идущего от «Спутника» до ДНС L = 8 км, его внутренний диаметр d = 211 мм (0,211 м), абсолютная эквивалентная шероховатость (Δ=0,1), разность геодезических отметок начала и конца трубопровода ΔZ = -5 м, количество перекачиваемой нефти G = 1900 т/сут (21,99 кг/с), ее плотность ρ = 849 кг/м3, кинематическая вязкость ν = 0,1376*10-4 м2/с. Определить необходимый начальный напор трубопровода.

Площадь поперечного сечения трубопровода:
S=πd24=3,14·0,21124=0,035 м2
Скорость потока:
W=Gρ·S=21,99849·0,035=0,74 м/с
Число Рейнольдса:
Re=W·dν=0,74·0,2110,1376·10-4=11347
10·d∆=10·0,2110,1·10-3=21100
Поскольку Reкр<Re<10·d∆ (2320<11347<21100), то используем формулу Блазиуса:
λ=0,3164Re0,25=0,3164113470,25=0,031
Потери давления по длине трубопровода:
∆P=λ·ld·W22∙ρ+∆Z·ρ·g=
=0,031·80000,211·0,7422∙849-5·849·9,81=0,23 МПа
Начальное давление:
Pн=Pк+∆P=5+0,23=5,23 МПа
Начальный напор:
Н=Pнρ·g=5,23·106849·9,81=628 м
Ответ
Необходимый начальный напор: Н=628 м