На испытание поставлено N0 изделий. За время tчас вышло из строя n(t) штук изделий.

На испытание поставлено N0 изделий. За время tчас вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени Δtвышло из строя n(Δt) изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время tи t+Δt, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале Δt. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.1

На испытание поставлено N0 = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало n(t) = 200 изделий, за интервал ∆t = 100 ч отказало n(∆t) = 100 изделий. Требуется определить вероятность безотказной работы за 3000 ч, вероятность безотказной работы за 3100 ч, вероятность безотказной работы за 3050 ч, частоту отказов f(3050), интенсивность отказов λ(3050) .
t = 0 t = 3000 ч ∆t = 100 ч

Picturefalse\f 0 \* MERGEFORMAT
Рис. 1.3. Временной график
Дано:
N = 400 шт.
t = 3000 ч
n = 200 шт.
∆t = 100 ч
n(∆t) = 100 шт. Решение:
Вероятность безотказной работы определяется по формуле
.
Для t = 3000 ч (начало интервала)
.
Для t = 3100 ч (конец интервала)
.
Среднее время исправно работающих изделий в интервале ∆t:
.
Число изделий, отказавших за время t = 3050 ч:
, тогда
Найти:
Р(3000)
Р(3100)
Р(3050)
f(3050) f(3000)
f(3100)
λ(3000)
λ(3050)
λ(3100)
.
Определяется частота отказа:
; ч–1

.
t = 0 t = 3000 ч ∆t = 100 ч

Picturefalse\f 0 \* MERGEFORMAT
Рис. 1.3. Временной график
Дано:
N = 400 шт.
t = 3000 ч
n = 200 шт.
∆t = 100 ч
n(∆t) = 100 шт. Решение:
Вероятность безотказной работы определяется по формуле
.
Для t = 3000 ч (начало интервала)
.
Для t = 3100 ч (конец интервала)
.
Среднее время исправно работающих изделий в интервале ∆t:
.
Число изделий, отказавших за время t = 3050 ч:
, тогда
Найти:
Р(3000)
Р(3100)
Р(3050)
f(3050) f(3000)
f(3100)
λ(3000)
λ(3050)
λ(3100)
.
Определяется частота отказа:
; ч–1