На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало

На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало n(t) = 200 изделий, за интервал времени Δt = 100 ч отказало n(Δt) =100 изделий (рис. 1). Найти Р(3000), Р(3100), Р(3050), f(3050), λ(3050). Рис.1 Временной график

Найдем вероятность безотказной работы по формуле:
Pt=N0-n(t)N0.
Тогда
для tn = 3000 ч:
P3000=400-200400=0,5;
для tk = 3100 ч:
P3100=400-300400=0,25.
Определим среднее число исправно работающих образцов в интервале времени ∆t по формуле:
Nср=(Ni+Ni+1)2=200+1002=150.
где Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала ∆t, Ni+1 – число изделий, исправно работающих в данный отрезок времени.
Число отказавших изделий за время t = 3 050 ч равно:
n(3 500) = N0 – Nср = 400 – 150 = 250,
тогда
P3500=N0-n(3500)N0=400-250400=0,375.
Определим частоту отказов по формуле:
f3050=100100∙400=2,5∙10-3ч-1.
Определим интенсивность отказов по формуле:
λ3050=100100∙200+1002=6,7∙10-3ч-1.