На испытаниях находилось 100 машин. Данные об отказах в таблице. Вычислить показатели надежности машин в

На испытаниях находилось 100 машин. Данные об отказах в таблице. Вычислить показатели надежности машин в заданные моменты времени в предположении, что моменты отказов происходят в середине каждого промежутка времени. Параметр Интервал, ч 0..100 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 Промежуток времени ∆t, ч 100 100 100 100 100 100 100 100 Число отказавших автомобилей n(t, t+∆t) 1 2 1 3 2 2 1 3 Pt ft∙10-4, ч-1 λt∙10-4, ч-1

1. Вычисляем статистическую оценку вероятности безотказной работы по формуле:
Pt=N-nоткN
где nотк – суммарное число отказавших элементов к моменту времени t.
В нашем случае:
Pt1=100-1100=0,99
Pt2=100-(1+2)100=0,97
И т.д. Результаты вычислений вносим в результирующую таблицу.
2. Вычисляем статистическую оценку частоты отказов ft по формуле:
ft= n(t, t+∆t)N∙∆t
В нашем случае:
ft1=1100∙100=1∙10-4ч-1
ft2=2100∙100=2∙10-4ч-1
И т.д . Результаты вычислений вносим в результирующую таблицу.
3. Вычисляем статистическую оценку интенсивности отказов λt по формуле:
λt= n(t, t+∆t)Nср∙∆t
где Nср – среднее число работавших автомобилей на отрезке (t, t+∆t), определяемое как полусумма количества работавших машин на начало и конец интервала (t, t+∆t).
Выпишем для удобства количества работавших машин:
Параметр Интервал, ч
0..100 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200
Промежуток времени ∆t, ч 100 100 100 100 100 100 100 100
Число отказавших автомобилей n(t, t+∆t)
1 2 1 3 2 2 1 3
Количество машин в работе в начале интервала 100 99 97 96 93 91 89 88
Количество машин в работе на конец интервала 99 97 96 93 91 89 88 85
В нашем случае:
λt1=1100+992∙100≈1,00∙10-4 ч-1
λt2=199+972∙100≈2,04∙10-4 ч-1
И т.д

. Результаты вычислений вносим в результирующую таблицу.
3. Вычисляем статистическую оценку интенсивности отказов λt по формуле:
λt= n(t, t+∆t)Nср∙∆t
где Nср – среднее число работавших автомобилей на отрезке (t, t+∆t), определяемое как полусумма количества работавших машин на начало и конец интервала (t, t+∆t).
Выпишем для удобства количества работавших машин:
Параметр Интервал, ч
0..100 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200 100..200
Промежуток времени ∆t, ч 100 100 100 100 100 100 100 100
Число отказавших автомобилей n(t, t+∆t)
1 2 1 3 2 2 1 3
Количество машин в работе в начале интервала 100 99 97 96 93 91 89 88
Количество машин в работе на конец интервала 99 97 96 93 91 89 88 85
В нашем случае:
λt1=1100+992∙100≈1,00∙10-4 ч-1
λt2=199+972∙100≈2,04∙10-4 ч-1
И т.д