Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0;
Найти общее решение дифференциального уравнения y'sinx-cos2y=0;
Выразим из уравнения производную : y' y'sinx-cos2y=0=>y'=sinx∙cos2y Это уравнение вида y'=f1x∙ f2x , т.е. уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные, предварительно заменив dydx dydx=sinx∙cos2y∙dxcos2y=>dycos2y=sinxdx Интегрируем обе части dycos2y=sinxdx tgy=-cosx+C=>y=arctg-cosx+C - общее решение данного дифференциального уравнения. Ответ:y=arctg-cosx+C.
. уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, предварительно заменив dydx
dydx=sinx∙cos2y∙dxcos2y=>dycos2y=sinxdx
Интегрируем обе части
dycos2y=sinxdx
tgy=-cosx+C=>y=arctg-cosx+C - общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ:y=arctg-cosx+C.
- Найти общее решение дифференциального уравнения y'+ysinx=6xecosx
- Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными: y'=t1-y2
- Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис
- Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения x2+2x+1y'-x+1y=0
- Найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора: y''+y'-2y=4e2t
- Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. 06. y''+2y'+2y=ex∙sinx
- Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами y''+3y'+2y=0
- Найти общее решение дифференциального уравнения: 1) y''+7y'+10y=0 ; 2) y''-10y' +25y=0 ; 3) y''+
- Найти общее решение дифференциального уравнения. (1+х2)у′-2ху=(1+х2)2
- Найти общее решение дифференциального уравнения: 3y''-2y'-8y=0.
- Найти общее решение дифференциального уравнения x4y'-7x4y=3e7x
- Найти общее решение дифференциального уравнения xy'+5y=sinxx4
- Найти общее решение дифференциального уравнения y2+1dx+x-1dy=0.
- Найти общее решение дифференциального уравнения: y''-2y'+y=x2+2x+2x3