Обмуровка печи состоит из шамотного кирпича, диатомитовой засыпки и красного кирпича. Толщина слоев соответственно

Обмуровка печи состоит из шамотного кирпича, диатомитовой засыпки и красного кирпича. Толщина слоев соответственно 120, 50 и 250 мм, коэффициенты теплопроводности материалов: λ1=0,7 Вт/м∙℃ , λ2=0,14 Вт/м∙℃, λ3=0,65 Вт/м∙℃. Определить плотность теплового потока и температуру на границах материальных слоев. Температуры на поверхностях конструкции t1=370 ℃ и t2=30 ℃. Дано t1=370 ℃ t2=30 ℃ λ1=0,7 Вт/м∙℃ λ2=0,14 Вт/м∙℃ λ3=0,65 Вт/м∙℃ δ1=120 мм=0,12 м δ2=50 мм=0,05 м δ3=250 мм=0,25 м

Найдем плотность теплового потока для трехслойной плоской стенки:
q=t1-t2δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3=370-300,120,7+0,050,14+0,250,65=372,32 Вт/м2
q, tс1, tс2-?
Для стационарного режима тепловые потоки через каждый слой одинаковы:
q=q1=q2=q3
Тепловой поток через первый слой изоляции, состоящий из шамотного кирпича:
q1=t1-tс1δ1λ1
Выразим температуру tс1 на границе слоя 1 и 2.
tс1=t1-δ1λ1∙q1=370-0,120,7∙372,32=306,2 ℃
Тепловой поток через второй слой изоляции, состоящий из диатомитовой засыпки:
q2=tс1-tс2δ2λ2
Выразим температуру tс2 на границе слоя 2 и 3.
tс2=tс1-δ2λ2∙q2=306,2-0,050,14∙372,32=173,2 ℃
Ответ: q=372,32 Вт/м2 , tс1=306,2 ℃, tс2=173,2 ℃