Определить давление пара Р в цилиндре поршневого парового насоса (рис. 2.6), необходимое для подачи

Определить давление пара Р в цилиндре поршневого парового насоса (рис. 2.6), необходимое для подачи воды на высоту Н = 60 м, если диаметры цилиндров D и d. Дано: Н = 60 м ; D = 300 мм = 0,3 м ; d = 150 мм = 0,15 м . Р - ?

На малый поршень  с левой стороны действует сила давления жидкости FЖ , которая пытается сдвинуть малый поршень и жестко связанный с ним большой поршень вправо.
На большой поршень  с правой стороны действует сила давления пара FП , которая пытается сдвинуть большой поршень и жестко связанный с ним малый поршень влево.
Отсюда следует, что  для подачи воды на заданную высоту Н сила FП должна быть равна силе FЖ :
FП = FЖ .
Из этого равенства  можно вычислить искомое давление пара.
Сила давления пара FП определяется по формуле:
FП = Р·S1 ,
где Р – искомое давление пара ;
S1 - площадь большого поршня .
Сила давления жидкости FЖ определяется по формуле:
FЖ = РЖ·S2 ,
где РЖ – давление жидкости ;
S2 - площадь малого поршня .
Гидростатическое давление жидкости
РЖ = ρ·g·H .
Объединяя все, получим:
ρ·g·H·π·d2/4 = P·π·D2/4 ,
откуда
Р = ρ·g·H·(d/D)2 .
 Вычислим:
Р = 1000·9,81·60·(0,15/0,3)2 = 147150 Па .
Ответ: Р = 147150 Па = 147,15 кПа .