Определить степень концентрации производства в отрасли, используя индекс концентрации Джини и кривую Лоренца. 20-ти %. 3

Определить степень концентрации производства в отрасли, используя индекс концентрации Джини и кривую Лоренца. 20-ти % группы предприятий Объем производства в % к итогу 1 группа (с наименьшим объемом производства) 5,3 2 группа 9,9 3 группа 14,9 4 группа 22,9 5 группа 47,3 100

Коэффициент Джини:
G=1-2i=1kdxi dyiH + i=1kdxi dyi
dxi – доля i –ой группы в общем объеме совокупности;
dyi – доля i –ой группы в общем объеме признака;
dyiH -накопленная доля i –ой группы в общем объеме признака.
Составим для решения таблицу:
20-ти % группы предприятий Объем производства в % к итогу(у)
1 группа (с наименьшим объемом производства) 5,3 0,053 0,2 0,011 0,053 0,011 0,147
2 группа 9,9 0,099 0,2 0,020 0,152 0,030 0,101
3 группа 14,9 0,149 0,2 0,030 0,301 0,060 0,051
4 группа 22,9 0,229 0,2 0,046 0,530 0,106 0,029
5 группа 47,3 0,473 0,2 0,095 1,003 0,201 0,273
Итого 100 1,000 1 0,201 - 0,408 0,601
G=1-2*0.408+0,201=0,385 или 38,5%.
Оценить степень концентрации, можно также используя коэффициент Лоренца:
L=i=1kdxi - dyi2
L= 0,601/2 =0.301 или 30,1%.
На рисунке ниже представлена кривая Лоренца:
Оба коэффициента указывают на средний уровень концентрации.