Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид: fx=γ*e-4x2+6x+2 Найти параметр y, математическое ожидание и дисперсию случайной

Плотность распределения вероятностей случайной величины имеет вид: fx=γ*e-4x2+6x+2 Найти параметр y, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, функцию распределения случайной величины.

Неизвестный параметр найдём, исходя из следующего условия: -∞+∞γe-4x2+6x+2dx=1 Используем при этом следующую формулу: 12π*σ-∞+∞e-x-a22σ2=1 Получаем, что: -∞+∞γe-4x2+6x+2dx=γ-∞+∞e-4x2+6x+2dx=γ-∞+∞e-4*x-342+4,25dx=γe4,25-∞+∞e-x-342dx=γe4,25*2π*2=1 γ=14πe-4,25 Математическое ожидание данной случайной величины равно: Mξ=34=0,75 Дисперсия равна: Dξ=22=2 Функция распределения данной случайной величины выглядит так: Fx=-∞x14π*e-x-342dx