Погрешность измерения мощности ваттметром распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО. 2

Погрешность измерения мощности ваттметром распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО результатов измерения составляет 60мВт. Определите вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения мощности более чем на Δ1=144 мВт и Δ2=120 мВт.

Вероятность попадания случайной величины (погрешности), распределенной по нормальному закону, в некоторый заданный интервал определяется из выражения:
Р [ - 1 2 ] = Ф [ (2 -с)/ ] + Ф [ (1 + с)/ ],
где Ф(z)- функция Лапласа; 1 и 2 - границы интервала, в котором определена случайная величина Х; с – систематическая погрешность; σ – СКО; Р – вероятность .
при с = 0 и 1 = 2
следует, что
Р [ 1 ] = 2Ф (1 / ).
Воспользовавшись последней формулой и найдя по таблицам «Значения функции Лапласа» интеграл вероятности Ф (z), получим вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения не более Δ1 = 144 мВт и Δ2 = 120 мВт:
Р 1[ U - Uи 144 ] = 2∙Ф (144 / 60) = 2∙Ф (2,4) = 2∙0,4918 = 0,9836.
Р 2[ U - Uи 120 ] = 2∙Ф (120 / 60) = 2∙Ф (2) = 2∙0,4772 = 0,9544.
А вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения мощности более чем на Δ1 = 144 мВт и Δ2 = 120 мВт:
Р1 = 1 Р 1[ U - Uи 144 ] = 1 – 0,9836 = 0,0164;
Р2 = 1 Р 2[ U - Uи 120] = 1 – 0,9544 = 0,0456.

.
при с = 0 и 1 = 2
следует, что
Р [ 1 ] = 2Ф (1 / ).
Воспользовавшись последней формулой и найдя по таблицам «Значения функции Лапласа» интеграл вероятности Ф (z), получим вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения не более Δ1 = 144 мВт и Δ2 = 120 мВт:
Р 1[ U - Uи 144 ] = 2∙Ф (144 / 60) = 2∙Ф (2,4) = 2∙0,4918 = 0,9836.
Р 2[ U - Uи 120 ] = 2∙Ф (120 / 60) = 2∙Ф (2) = 2∙0,4772 = 0,9544.
А вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения мощности более чем на Δ1 = 144 мВт и Δ2 = 120 мВт:
Р1 = 1 Р 1[ U - Uи 144 ] = 1 – 0,9836 = 0,0164;
Р2 = 1 Р 2[ U - Uи 120] = 1 – 0,9544 = 0,0456.