Погрешность измерения мощности ваттметром распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО. 3

Погрешность измерения мощности ваттметром распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО результатов измерения составляет 60мВт. Определите вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения мощности более чем на Δ1=144 мВт и Δ2=120 мВт.

При нормальном законе распределения погрешностей:
Pд=P∆≤∆д=12*Ф∆д-∆сσ+Ф∆д+∆сσ.
В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем:
∆1=∆2=∆.
Кроме того, систематической погрешностью пренебрегаем . Поэтому:
Pд=12*Ф∆дσ+Ф∆дσ=Ф∆дσ.
Значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по приложению А методических указаний к данной контрольной работе.
Также учитываем, что нам по смыслу задачи нужно определить обратную вероятность:
P∆>∆д=1-Pд.
В первом случае:
Фz1=Ф∆1σ=Ф14460=Ф2,4=0,9918;
P∆>144 мВт=1-0,9918=0,0082.
Во втором случае:
Фz2=Ф∆2σ=Ф12060=Ф2=0,9773;
P∆>120 мВт=1-0,9773=0,0227.

. Поэтому:
Pд=12*Ф∆дσ+Ф∆дσ=Ф∆дσ.
Значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по приложению А методических указаний к данной контрольной работе.
Также учитываем, что нам по смыслу задачи нужно определить обратную вероятность:
P∆>∆д=1-Pд.
В первом случае:
Фz1=Ф∆1σ=Ф14460=Ф2,4=0,9918;
P∆>144 мВт=1-0,9918=0,0082.
Во втором случае:
Фz2=Ф∆2σ=Ф12060=Ф2=0,9773;
P∆>120 мВт=1-0,9773=0,0227.