Погрешность измерения напряжения ∆U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность ∆с=0, а СКО

Погрешность измерения напряжения ∆U распределена по нормальному закону, причем систематическая погрешность ∆с=0, а СКО δ=70 мВ. Определить вероятность того, что результат измерения их отличается от истинного значения не более, чем на 120 мВ.

При нормальном законе распределения погрешностей: Pд=P-∆U1≤∆U≤∆U2=12*Ф∆U2-∆сδ+Ф∆U1+∆сσ. В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем: ∆U1=∆U2=∆U. Поэтому: Pд=P-∆U1≤∆U≤∆U2=12*Ф∆U-0δ+Ф∆U+0δ= =12*Ф∆Uδ+Ф∆Uδ=12*2*Ф∆Uδ=Ф∆Uδ. Значение интеграла вероятности Фz=22π*0ze-t2zdt определяем по соответствующим таблицам. В нашем случае: ∆Uδ=12070=1,71; Ф1,71=0,9564. Тогда искомая вероятность: Pд=0,9564.