Погрешность измерения расхода расходомером распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО

Погрешность измерения расхода расходомером распределена по нормальному закону. Систематическая погрешность равна 0, а СКО результатов измерения составляет 50 м3/час. Определите вероятность того, что результат измерения отличается от истинного значения мощности более чем на Δ1=45м3/час и Δ2=55м3/час.

При нормальном законе распределения погрешностей:
Pд=P-∆1≤∆≤∆2=12*Ф∆2-∆сσ+Ф∆1+∆сσ.
В данном случае интервал является симметричным, поэтому получаем:
∆1=∆2=∆.
Кроме того, известно значение систематической погрешности:
∆с=0.
Поэтому получаем:
Pд=P∆≤∆i=12*Ф∆-0σ+Ф∆+0σ=
=12*2*Ф∆σ=Ф∆σ=Фz,
где значение интеграла вероятности
Фz=22π*0ze-t2zdt
определяем по соответствующим таблицам функции Лапласа.
Искомая в задаче вероятность будет противоположной к найденной:
Pi=1-Pд=P∆>∆i=1-Фz.
В первом случае:
z1=∆1σ=4550=0,9;
Фz1=Ф0,9=0,816;
Тогда искомая вероятность:
P1=1-0,816=0,184.
Во втором случае:
z2=∆2σ=5550=1,1;
Фz2=Ф1,1=0,864;
Тогда искомая вероятность:
P2=1-0,864=0,136.