Проверить гипотезу о распределении случайной величины X по закону Пуассона. Выборка из случайной величины X

Проверить гипотезу о распределении случайной величины X по закону Пуассона. Выборка из случайной величины X задана в виде интервального вариационного ряда xi 0 1 2 3 4 5 ni 189 140 111 38 15 7 Требуется: а) построить полигон; б) с помощью критерия Пирсона проверить (на уровне значимости α=0,05) гипотезу о распределении случайной величины X по закону Пуассона.

Найдем:
λ=x=1nxini=1500∙0∙189+1∙140+2∙111+3∙38+4∙15+5∙7=571500=1,142
Составим расчетную таблицу:
i
ni
pi=λkk!∙e-λ
ni'=n∙pi
Δni=ni-ni'
Δni2
Δni2ni'
0 189 0,3192 159,59 29,41 864,9474 5,4198
1 140 0,3645 182,2518 -42,2518 1785,214 9,7953
2 111 0,2081 104,0658 6,9342 48,0835 0,462
3 38 0,0792 39,6144 -1,6144 2,6062 0,0658
4 15 0,0226 11,3099 3,6901 13,6168 1,204
5 7 0,0052 2,5832 4,4168 19,5083 7,552
Σ
500 0,99883 499,415 - - 24,499
Получили, что χнабл2=24,499.
Находим по таблице:
χα,m2=χ0.05,6-22=χ0.05,42=9,5
Так как χнабл2>χ0.05,42, то это означает, что на уровне значимости 0,05 данная выборка не согласуется с гипотезой о распределении случайной величины по закону Пуассона.