Проверить гипотезу о равенстве двух генеральных средних с использованием критериев Стьюдента и Уилкоксона (Манна-Уитни). Сформулировать

Проверить гипотезу о равенстве двух генеральных средних с использованием критериев Стьюдента и Уилкоксона (Манна-Уитни). Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы. Сделать выводы на уровне значимости = 0,05 о существенности различий в средних уровнях изучаемого параметра у здорового и больного животного. Таблица 2.3 – Содержание холестерина крови (ммоль/л) Вариант 19 Норма 8,0 7,2 8,7 8,0 9,4 8,4 7,2 - - Себорея 14,3 11,4 16,6 15,0 13,7 13,1 15,5 10,5 10,1

Изучаемый параметр здоровья Y – содержание холестерина крови, ммоль/л
Выборка Х1 – животные с нормальным состоянием здоровья, выборка X2 – животные с себореей.
Проверяемая нулевая гипотеза Н0: генеральные средние равны x1=x2 то есть содержание холестерина крови у животных в норме и у животных с себореей статистически значимо не различаются.
a) Проверка по критерию Стьюдента. Выборки независимы
n1=7 – объем выборки Х1
n2=9 – объем выборки Х2
Рассчитаем числовые характеристики по каждой выборке. Используем Excel
Средние значения x1 и x2 функцией СРЗНАЧ
Средние квадратические отклонения S1 и S2 функцией СТАНДОТКЛОНП
Рассчитаем стандартные ошибки среднего m1 и m2 по формуле
m=Sn-1
Получаем результаты
Расчетное значение критерия Стьюдента
tрасч=x1- x2m12+m22
tрасч=8,129- 13,3560,302+0,7592=-6,405
Табличное значение критерия при заданном уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы k =n1 + n2 – 2 = 7 + 9 – 2 = 14
tтабл=t0,05;14=2,145
Так как tрасч>tтабл то нулевая гипотеза отвергаем и на 5%-ном уровне значимости делаем заключение о статистически значимом различий между средними значениями выборок.
Содержание холестерина крови у животных в норме и у животных с себореей различно.
б) Проверка по критерию Уилкоксона (U Манна-Уитни)