Проверить на прочность по деформациям трубопровод, рассчитанный в предыдущем примере. Исходные данные: Dн = 920

Проверить на прочность по деформациям трубопровод, рассчитанный в предыдущем примере. Исходные данные: Dн = 920 мм; Dвн = 898 мм; δн=11 мм; R1н =589 Мпа; R2н =461 Мпа; р = 8,0 Мпа; ∆tx=+67℃; ∆tm=-8,9℃; m = 0,99; ρ = 900 м.

1) Продольные напряжения:
σпр.N=-αE∆t+μnpDвн2δн=-1,2∙10-5∙2,06∙105∙67+0,3∙1,1∙8∙0,8982∙0,011=-57,86 МПа
2) Для проверки по деформациям находим кольцевые напряжения σкцн от действия нормативной нагрузки – внутреннего давления:
σкцн=pDвн2δн=8∙0,8982∙0,011=326,55 МПа
3) Значение кольцевых напряжений:
σкц=1,1∙326,55=359,2 МПа
4) Знак «минус» в пункте 1 указывает на наличие осевых сжимающих напряжений, поэтому необходимо определить коэффициент ψ1, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб:
ψ1=1-0,75σкцнm0,9kнR2н2-0,5σкцнm0,9kнR2н=1-0,75326,550,990,9∙1,155∙4612-0,5326,550,990,9∙1,155∙461=0,395
5) Проверяем условие:
σкцн≤m0,9kнR2н
326,55≤0,990,9∙1,155461
326,55≤439
Условие выполняется.
6) Определяем значение продольных напряжений σпрн:
σпрн=μσкцн-αE∆t±EDн2ρ
– для положительного температурного перепада:
σпрн=0,3∙326,55-1,2∙10-5∙2,06∙105∙67-2,06∙105∙0,922∙900=-172,95 МПа
– для отрицательного температурного перепада:
σпрн=0,3∙326,55+1,2∙10-5∙2,06∙105∙8,9+2,06∙105∙0,922∙900=225,25 МПа
7) Проверяем условие дважды:
σпрн≤ψ1m0,9kнR2н
– для положительного температурного перепада:
-172,95≤0,3950,990,9∙1,155461
-172,95≤173,42
условие выполняется
– для отрицательного температурного перепада:
225,25≤10,990,9∙1,155461
225,25≤439
условие выполняется
Таким образом, окончательно с учетом всех проверок принимаем трубу с Dн =920 мм и δн = 11 мм.