Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 является математическим ожиданием нормально распределенной

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n=10 получено выборочное среднее х, а выборочное среднее квадратичное отклонение равно s (табл.5) Таблица 5 Вариант а0 х s 9 90 87 6

Сформулируем гипотезы.Н0: a = 90 – математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно а0=90;Н1: a ≠ 90 – математическое ожидание не равно 90.Поскольку дисперсия генеральной совокупности неизвестна, для проверки основной гипотезы воспользуемся критерием Стьюдента:T=(x-a0)nsгде n = 10, а0 = 90,  х =87, s =6.Найдем наблюдаемое значение критерияT=(87-90)10/6=-1.58Т.к . альтернативная гипотеза имеет вид: Н1: a ≠ 90, то критическая область двухсторонняя.По таблице критических точек распределения Стьюдента при заданном уровне значимости a = 0,05 и числу степеней свободы k = n – 1 = 9  находим Ткр (α,k)= Ткр (0,05;9)= 2,26

. альтернативная гипотеза имеет вид: Н1: a ≠ 90, то критическая область двухсторонняя.По таблице критических точек распределения Стьюдента при заданном уровне значимости a = 0,05 и числу степеней свободы k = n – 1 = 9  находим Ткр (α,k)= Ткр (0,05;9)= 2,26