Проверить общую устойчивость в продольном направлении прямолинейных и упругоизогнутых участков подземного нефтепровода IV категории. Исходные

Проверить общую устойчивость в продольном направлении прямолинейных и упругоизогнутых участков подземного нефтепровода IV категории. Исходные данные: Dн = 920 мм; Dвн = 898 мм; δн=11 мм; р = 8,0 Мпа; ρ = 900 м; σкц=359,2 Мпа; I=3,2∙10-3 м4, грунт-глина; γгр=15 кН/м3; φгр=17°

1) Площадь поперечного сечения металла трубы:
F=π4Dн2-Dвн2=3,1440,922-0,8982=0,0314 м
2) Эквивалентное продольное усилие:
S=0,5-μσкц+αE∆tF=0,5-0,3359,2+1,2∙10-5∙2,06∙105∙67∙0,0314=7,46 МН
3) Нагрузка от собственного веса трубопровода:
– нормативная qмн=78500∙0,0314=2465 Н/м
– расчетная qм=0,95∙2465=2342 Н/м
4) Нагрузка от веса изоляционного покрытия:
– нормативная qизн=ρизgπDни2-Dн24=1750∙9,81∙π40,9262-0,922=149,27 Н/м
– расчетная qиз=0,95∙149,27=141,81 Н/м
5) Нагрузка от веса, транспортируемого продукта:
– нормативная qпрн=ρнgπDвн24=890∙9,81∙3,14∙0,89824=5527 Н/м
– расчетная qпр=0,95∙5527=5251 Н/м
6) Нагрузка от собственного веса заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом:
qтр=2342+141,81+5251=7734,8 Н/м
7) Среднее удельное давление на трубопровод:
Pгр=2nгрγгрDнh0+Dн8+h0+Dн2tg245°-φгр2+qтрπDн=2∙0,8∙15000∙0,9261+0,9268+1+0,9262tg245°-172+7734,83,14∙0,926=17310,9 Па
8) Предельные касательные напряжения:
τпр=pгрtgφгр+cгр=17310,9∙tg17°+0=5292,5 Па=5,3∙10-3 МПа
9) Сопротивление грунта продольным перемещениям трубопровода:
p0=πDнτпр=3,14∙0,926∙5,3∙10-3=15,4∙10-3 МН/м
10) Сопротивление вертикальным перемещениям:
qв=nгрγгрDнh0+Dн2-πDн8+qтр=0,8∙15000∙0,9261+0,9262-3,140,9268+7734,8=19952,9Нм=19,95∙10-3 МН/м
11) Критическое усилие для прямолинейного участка трубопровода в случае жесткопластичной связи его с грунтом:
Nкр=4,0911p02qв4F2E5I3=4,09∙1115,4∙10-3219,95∙10-340,031422,06∙10553,2∙10-33=13,36 МН
12) Проверяем выполнение условия:
S≤m1,1∙Nкр
7,46≤0,991,1∙13,36
7,46 МН≤12,02 МН
Условие выполняется, следовательно, устойчивость трубопровода при заданных параметрах обеспечивается.
13) Проверим выполнение условия S≤m1,1∙Nкр в случае упругой связи прямолинейного трубопровода с грунтом, для чего рассчитаем критическую продольную силу:
Nкр=2k0DнEI=23∙0,926∙2,06∙105∙3,2∙10-3=85,6 МН
7,46≤0,991,1∙85,6
7,46 МН≤77,04 МН
Условие устойчивости также выполняется.
14) Расчетная длина волны выпучивания:
λкр=2π4EIk0Dн=2∙3,14∙42,06∙105∙3,2∙10-33∙0,926=24,6 м
15) Для оценки устойчивости упругоизогнутого участка трубопровода определим параметры θ и Z
θ=1ρ3qвEI=1900319,95∙10-32,06∙105∙3,2∙10-3=0,036
Z=p0FqвI3qвEI==15,4∙10-3∙0,031419,95∙10-3∙3,2∙10-3319,95∙10-32,06∙105∙3,2∙10-3=88,315
используя номограмму, определим β
β = 16,7
16) Критическое усилие:
Nкр=β3qв2EI=16,7∙319,95∙10-32∙2,06∙105∙3,2∙10-3=10,69 МН
17) Проверяем условие
7,46≤0,991,1∙10,69
7,46 МН≤9,62 МН
Условие устойчивости выполняется
18) Критическое усилие:
Nкр=0,375∙qвρ=0,375∙19,95∙10-3∙900=6,73 МН
19) Проверяем условие:
7,46≤0,991,1∙6,73
7,46 МН≤6,06 МН
Условие устойчивости не выполняется.
Примем больший радиус упругого изгиба трубопровода:
ρ=1200 м
Nкр=0,375∙qвρ=0,375∙19,95∙10-3∙1200=8,98 МН
7,46≤0,991,1∙8,98
7,46 МН≤8,1 МН
Условие устойчивости выполняется