Проверить несущую способность и прогибы рабочих настилов (обрешетки), выполненных из сосновых досок 2-го сорта.

Проверить несущую способность и прогибы рабочих настилов (обрешетки), выполненных из сосновых досок 2-го сорта. Данные для расчетов взять из табл.6.1.1.1 и рис.6.1.1.1. Коэффициенты надежности принять: для постоянной нагрузки -1,1, для временной -= 1,4. Шаг несущих конструкций В = 1,1 м. Рис.6.1.1.1 Расчётные схемы настилов: а – разрезные, б – двухпролётные Исходные данные Таблица 6.1.1.1

Расчёт настила ведём для полосы шириной b =1м.
Максимальный изгибающий момент определяем по формуле:
Мmax = ql28
где q = (qn ∙γf + qв ∙γf1)b = (0,15 ∙1,1 + 1,6 ∙1,4) ∙1= 2,405 кН/м
Мmax = ql28 = 2,405 ∙1,128 = 0,364 кН∙м
W = bh26 = 100 ∙1,926 = 60,17 см3
Проверяем прочность:
σ = МWнт = 0,364 ∙ 10 360,17 = 6,05 МПа <Rи =13 МПа (для сосны 2 сорта, коэффициента, учитывающего условия эксплуатации A2, mв = 1,0).
Условие выполняется, прочность обеспечена.
Момент инерции настила:
J = bh312 = 100 ∙1,9312 = 57,158 см4
Прогиб настила:
fmax = 213qнl4384EJ
где qн = (qn + qв) = (0,15 + 1,6) = 1,75 кН/м
fmax = 213qнl4384EJ = 213 ∙ 1,75 ∙1,14 ∙106384 ∙ 105 ∙ 57,158 = 0,249 см
Проверка прогиба:
fl = 0,249100 = 1402 < 1150
Прогиб балки не превышает предельное значение, установленное СНиП II-25-80.