Решите систему неравенств 3∙9-x-28∙3-x+9≤0logx2(x+1)2≤1

Решите систему неравенств
3∙9-x-28∙3-x+9≤0logx2(x+1)2≤1 (Решение → 49956)

Решите систему неравенств 3∙9-x-28∙3-x+9≤0logx2(x+1)2≤1



Решите систему неравенств
3∙9-x-28∙3-x+9≤0logx2(x+1)2≤1 (Решение → 49956)

Пусть 3-х=у, тогда 9-х=3-2х=у2
3∙у2-28∙у+9≤0logx2(x+1)2≤1
3∙у2-28∙у+9=0
D=282-4∙3∙9=676
y1=28-6762∙3=13,
y2=28+6762∙3=9
y-13y-9≤0
logx2(x+1)2≤1
при x2>1, (x+1)2≤x2
x2+2x+1≤x2,
2x+1≤0,
x≤-12, но условию x2>1
Тогда x≤-1
при 0<x2<1, (x+1)2≥x2
x2+2x+1≥x2,
2x+1≥0,
x≥-12, по условию 0<x2<1
тогда -12≤x<0 или 0<х<1
[13;9], 13≤y≤9 т13≤3-х≤9
3-1≤3-х≤32
-1≤-x≤2
-2≤x≤1
Ответ: -2; -1∪[-12;0)∪(0;1)