Система состоит из 4 однотипных блоков, причем отказ одного из них ведет к отказу

Система состоит из 4 однотипных блоков, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что в течении 1000 часов первый блок отказал 5 раз, второй – 10 раз, третий – 5раз и четвертый – 2 раза. Требуется определить наработку на отказ системы в целом.

Блоки рассматриваемой системы соединены последовательно.
Наработка на отказ системы T0 , ч рассчитывается по формуле:
T0 =1λс , (1)
где λс – интенсивность отказов системы, 1/ч
Интенсивность отказов системы λс , 1/ч определяется по формуле:
λс =i=1N=4λi , (2)
где λi – интенсивность отказов i – го блока системы, 1/ч
Интенсивность отказов i – го блока системы определяется по формуле:
λi =niti , (3)
где ni – количество отказов блока за наработку ti , шт
ti – наработка i – го блока, ч
λ1 =n1t1 =51000 = 0,005 1/ч
λ2 =n2t2 =101000 = 0,01 1/ч
λ3 =n3t3 =51000 = 0,005 1/ч
λ4 =n4t4 =21000 = 0,002 1/ч
Тогда по формуле (2) λс = 0,005+0,01+0,005+0,002=0,022 1/ч
Наработка на отказ системы по формуле (1):
T0=10,022 =45,45 ч
Ответ: T0 =45,45 ч