Система состоит из 4000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λср = 0,25·10-6, 1/час. Необходимо определить

Система состоит из 4000 элементов, средняя интенсивность отказов которых λср = 0,25·10-6, 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение 5, 10, 20, 30 и 50 часов и среднюю наработку до первого отказа.

Вероятность безотказной работы в течение времени t, определяется по формуле:
Р(t) = exp(- λс·t), где λс = N·λср = 4000·0,25·10-6 = 10-3, 1/час - средняя интенсивность отказов cистемы.
Р(5) = exp(-10-3·5) = 0,995;
Р(10) = exp(-10-3·10) = 0,99;
Р(20) = exp(-10-3·20) = 0,98;
Р(30) = exp(-10-3·30) = 0,97;
Р(50) = exp(-10-3·50) = 0,95.
Средняя наработка до первого отказа равна: Тср = 1/λс = 1/10-3 = 1000 час.
Ответ: Р(5) = 0,995; Р(10) = 0,99; Р(20) = 0,98; Р(30) = 0,97; Р(50) = 0,95;
Тср = 1000 час.