Система состоит из 12600 последовательно соединенных элементов, отказ каждого из которых ведет к отказу

Система состоит из 12600 последовательно соединенных элементов, отказ каждого из которых ведет к отказу системы. Средняя интенсивность отказов элементов равна 0,32·10-6 (1 отказ /час). Необходимо определить среднюю наработку до отказа, частоту отказов и вероятность безотказной работы системы в течение времени 49 часов.

Вероятность безотказной работы системы определяется по формуле:
Pсt=e-λct,
Где λс – интенсивность отказов системы,
t – интервал наблюдения.
Интенсивность отказов системы при последовательном соединении определяется как сумма интенсивностей отказов элементов, получаем:
λс=λ∙n=0,32∙10-6∙12600=4,032∙10-31/ч.
Теперь найдем вероятность безотказной работы системы:
Pс49=e-4,032∙10-3∙49=0,82.
Частота отказов системы fc(t) определяется, как произведение интенсивности отказов системы на ее вероятность безотказной работы, вычислим:
fсt=λc∙Pсt=4,032∙10-3∙0,82=3,28∙10-31/ч.
Среднее время наработки на отказ системы To определяется по формуле:
To=1λc,
вычислим:
To=14,032∙10-3=248 ч.
Ответ: fс(t)=3,28·10-3 1/ч, Pc(t)=0,82, To=248 ч.