Система случайных величин ξ и η имеет распределение с ПВ Wξ,ηx,y. Выразить через плотность

Система случайных величин ξ и η имеет распределение с ПВ Wξ,ηx,y. Выразить через плотность (Решение → 51154)

Система случайных величин ξ и η имеет распределение с ПВ Wξ,ηx,y. Выразить через плотность Wξ,ηx,y вероятности следующих событий: ξ>η; ξ>η.



Система случайных величин ξ и η имеет распределение с ПВ Wξ,ηx,y. Выразить через плотность (Решение → 51154)

А) вероятность события ξ>η. Сделаем схематический рисунок: Область, для которой выполняется условие ξ>η расположена ниже прямой y=x, а соответствующая вероятность: Pξ>η=-∞∞dx-∞xWξ,ηx,ydy Б) вероятность события ξ>η. Сделаем схематический рисунок: Область, для которой выполняется условие ξ>|η| расположена между прямыми y=-x и y=x в правой полуплоскости, а соответствующая вероятность: Pξ>|η|=0∞dx-xxWξ,ηx,ydy