Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием M(X)=3 и дисперсией DX=9. Написать ее

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием M(X)=3 и дисперсией DX=9. Написать ее функцию плотности распределения вероятностей f(x) и вычислить P(0≤X≤6)

Плотность распределения вероятностей f(x) нормально распределенной случайной величины: fx=1σ2π∙e-(x-a)22σ2 a≈MX=3 σ≈D(X)=3 fx=132π∙e-(x-3)218 Вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины найдем по формуле: Pα≤X≤β=Фx2-Фx1 Ф(x) - функция Лапласа. Данная функция нечетная. Значения находим из таблицы значений функции Лапласа. x1=α-aσ x2=β-aσ P0≤X≤6=Ф6-33-Ф0-33=Ф1-Ф-1=2Ф1≈2∙0,3413=0,6826