Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами m=11 и σ=3. Найти: 1)

Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами m=11 и σ=3. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу 17;26; 2) вероятность того, что X-m окажется меньше, чем 12.

Вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу 17;26
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-mσ-Фα-mσ
m=11 – математическое ожидание.
σ=3 – среднее квадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Искомая вероятность
P17<X<26=Ф26-113-Ф17-113=Ф5-Ф2=0,5-0,4772=0,0228
вероятность того, что X-m окажется меньше, чем 12.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
PX-m<δ=2Фδσ
Искомая вероятность
PX-m<12=2Ф123=2Ф4≈2∙0,499968≈1
Ответ: 1) 0,0228; 2) 1.