Случайная величина θ распределена по нормальному закону с параметрами а = 100; σ2 =

Случайная величина θ распределена по нормальному закону с параметрами а = 100; σ2 = 100. Найдите вероятность того, что θ < 95.

Функция распределения случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, выражается через функцию Лапласа Ф(х) по формуле: F(x) = 0,5 + Ф(x-aσ) где a – математическое ожидание СВ; σ – среднеквадратичное отклонение от величины θ. Р(θ < 95) = F(95) = 0,5 + Ф(95-10010) = 0,5 + Ф(-0,5) = 0,5 – Ф(0,5) = 0,5 – 0,19146 = 0,31 Ответ: Р(θ < 95) = 0,31