Сопротивление фазы “ab”, Ом Сопротивление фазы “bc”, Ом Сопротивление фазы “ca”, Ом R XL XC R XL XC R XL XC 19 220 -

Сопротивление фазы “ab”, Ом Сопротивление фазы “bc”, Ом Сопротивление фазы “ca”, Ом R XL XC R XL XC R XL XC 19 220 - - 5 6 8 - 8 - 6 Рис. 5 – Исследуемая схема

Согласно исходным данным конкретизируем исследуемую схему (рис. 5), изобразив её на рис. 6.
Рис. 6 – Исследуемая схема
Сопротивления фаз приёмника равны:
Zab=-jXC=-j5=5⋅e-j90∘ Ом;
Zbc=Rbc+jXLbc=6+j8=10⋅ej53.13∘ Ом;
Zca=Rca-jXCca=8-j6=10⋅e-j36.87∘ Ом.
Комплексы фазных напряжений приёмника равны:
Uab=UAB=U=220 В;
Ubc=UBC=U⋅e-j120∘=220⋅e-j120∘=-110-j190.53 В;
Uca=UCA=U⋅ej120∘=220⋅ej120∘=-110+j190.53 В.
Вычислим фазные токи приёмника по формулам:
Iab=UabZab=2205⋅e-j90∘=44⋅ej90∘=j44 А;
Ibc=UbcZbc=220⋅e-j120∘10⋅ej53.13∘=22⋅e-j173.13∘=(-21.84-j2.63) А;
Ica=UcaZca=220⋅ej120∘10⋅e-j36.87∘=22⋅ej156.87∘=-20.23+j8.64 А.
Вычислим линейные токи по формулам:
IA=Iab-Ica=j44--20.23+j8.64=20.23+j35.36=40.74⋅ej60.22∘ А;
IB=Ibc-Iab=-21.84-j2.63-j44=-21.84-j46.63=51.49⋅e-j115.1∘ А;
IC=Ica-Ibc=-20.23+j8.64--21.84-j2.63=1.61+j11.27=11.39⋅ej81.87∘ А.
Вычислим активную мощность:
Sab=Uab⋅Iab*=220⋅44⋅e-j90∘=9.68⋅103⋅e-j90∘=-j9.68⋅103 ВА;
Sbc=Ubc⋅Ibc*=220⋅e-j120∘⋅22⋅ej173.13∘=4.84⋅103⋅ej53.13∘=(2.9+j3.87)⋅103 ВА;
Sca=Uca⋅Ica*=220⋅ej120∘⋅22⋅e-j156.87∘=4.84⋅103⋅e-j36.87∘=3.87-j2.9⋅103 ВА.
Активная мощность равна:
Pab=ReSab=Re-j9.68⋅103=0 Вт;
Pbc=ReSbc=Re(2.9+j3.87)⋅103=2.9⋅103 Вт;
Pca=ReSca=Re3.87-j2.9⋅103=3.87⋅103 Вт.
Полная активная мощность равна:
P=Pab+Pbc+Pca=0+2.9⋅103+3.87⋅103=6.77⋅103 Вт.
Представим векторную диаграмму напряжений и токов на рис