Сопротивление термометра сопротивления градуировки 10П измеряется потенциометрическим методом, если известно, что допустимое отклонение от

Сопротивление термометра сопротивления градуировки 10П измеряется потенциометрическим методом, если известно, что допустимое отклонение от градуировки для термометра II класса не должно превышать, ˚С: ∆ t1 = ± (0,3 + 4,5 · 10-3 t) – для платинового термометра ∆ t2 = ± (0,3 + 6 · 10-3 t) – для медного термометра Сопротивление образцовой катушки составляет 50 ± 0,1 Ом. Измерение падения напряжения осуществляется лабораторным потенциометром типа ПП-63 класса 0,05. Допустимое значение основной погрешности не превышает, мВ: ∆е = ± (5· 10-4U + 0,5Uр), где U – показание потенциометра, мВ; Uр – цена деления реохорда, мВ. Значение тока, протекающего через сопротивления, составляет 3 мА. Измеряемая температура составляет 200˚С. Необходимо определить погрешность измерения температуры.

Сопротивление термопреобразователя 10П определяется по формуле:
Rt = Rk · UtUk
где Uk – падение напряжения на образцовой катушке, определяется по закону Ома Uk = 50 · 3 = 150 мВ;
Rk - сопротивление образцовой катушки;
Ut – падение напряжения на термопреобразователе;
Сопротивление термопреобразователя при температуре 200 ˚С определяем по таблицам для НСХ ГОСТ Р 8.625-2006.
 Rt = 17,704 Ом, тогда по закону Ома Ut = I · Rt = 3 · 17,704 = 53,112 мВ.
Оценим редел допускаемой погрешности определения сопротивления термопреобразователя по формуле:
∆RtRt = (∆RkRk)2+(∆UtUt)2+(∆UkUk)2
Тогда ∆RkRk = 0,150 = 0,002
∆Ut = ± (5· 10-4U + 0,5Uр) = ± (5 · 10-4 · 53,112 + 0,5 · 0,05) = ±0,051556 мВ.
тогда отношение ∆UtUt = 0,05155653,112 = ±0,00097 или ±0,097 %.
Величина ∆ Uk = ± (5· 10-4 · 150 + 0,5 · 0,05) = ± 0,085 мВ,
тогда отношение ∆UкUк = 0,085150 = ±0,00057 или ±0,057 %.
∆RtRt = (0,002)2+(0,00097)2+(0,00057)2 = 0,00229
Найдем ∆Rt = Rt· 0,00229 = 17,704 · 0,00229 = 0,0405 Ом.
Точность измерения сопротивления достаточно высокая, однако изменение сопротивления термопреобразователя при изменении температуры от 0 ˚С до 200 ˚С также невелико и составляет
Rt - R0 = 17,704 – 10 = 7,704 Ом, поэтому относительная погрешность измерения сопротивления составит:
δ = ∆RtR100 - R0 · 100 = 0,040513,911-10 · 100 = 1 %; что составляет ∆ tR = 1˚С
По условию задачи погрешность измерения температуры не должна превышать ∆ tТ = ± (0,3 + 4,5 · 10-3 t) – для платинового термометра,
∆ tТ = ± (0,3 + 4,5 · 10-3· 200) = 1,2 ˚С
Оценим предел допускаемой суммарной погрешности определения температуры:
∆t = ∆tT2+ ∆tR2 = 1,22+ 1,12 = ±1,6 ˚С