Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1, 2 и

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1, 2 и до прямой y=-6 равно числу E=3,5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

Составим уравнение линии согласно условию задачи. Обозначим буквой M произвольную точку линии, а буквой B - проекцию точки M на прямую, уравнение которой y=-6. Координаты точек A, B и M равны
A1, 2, Bx, -6, Mx, y.
Находим расстояние AM и BM:
AM=x-12+y-22;
BM=x-x2+y+62=x+6.
По условию AM=3,5BM, тогда
x-12+y-22=3,5x+6;
x-12+y-22=12,25y+62;
y2-4x+4+x-112=12,25y2+147y+441;
352y+151352-x-12=56352;
45112y+452-3556x-12=1.
Выполним параллельный перенос координатной системы xOy.
Формулы преобразования имеют вид
x'=x-1, y'=y+30245