Сосуд емкостью V=4 л содержит от 0,6 г некоторого газа под давлением P=2 атм.

Сосуд емкостью V=4 л содержит от 0,6 г некоторого газа под давлением P=2 атм. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. Дано: V=4 л=4∙10-3 м3 m=0,6 г=0,6∙10-3 кг P=2 атм=2∙1,013∙105 Па=2,026∙105 Па Найти: vкв-?

По определению среднеквадратичная скорость vкв=3RTM, где R=8,31 Джмоль∙К – молярная газовая постоянная.
Воспользуемся уравнением Клайперона – Менделеева PV=mMRT, где P – давление, V – объем сосуда, T – температура газа.
Отсюда RTM=PVm.
Подставив данное выражение в уравнение среднеквадратичной скорости, получим
vкв=3PVm
Подставим числовые значения:
vкв=3∙2,026∙105∙4∙10-30,6∙10-3=2013 мс
Проверка размерности:
vкв=3PVm=Па∙м3кг=кгм∙с2∙м3кг=м2с2=мс
Ответ: средняя квадратичная скорость молекул газа равна 2013 м/с.