Среди 150 лотерейных билетов есть 8 выигрышных. Найти вероятность того, что из двух наудачу

Среди 150 лотерейных билетов есть 8 выигрышных. Найти вероятность того, что из двух наудачу выбранных билетов хотя бы один окажется выигрышным.

Событие А – «из двух наудачу выбранных билетов хотя бы один окажется выигрыш-ным»; противоположное событие – «из двух наудачу выбранных билетов ни один не окажется выигрышным».
События А и – несовместны и охватывают все возможные события, т.е . составляют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна 1:
Р(А) + Р() = 1, отсюда Р(А) = 1 – Р().
Вычислим вероятность Р().
Общее число n всевозможных исходов при выборе 2 лотерейных билетов из 150 – это число сочетаний из 150 по 2:
Появлению события благоприятствует m исходов – выбор 2 билетов из 150 – 8 = 142 невыигрышных билетов:
Тогда:
Искомая вероятность события А:
Р(А) = 1 – 0,896 = 0,104
Ответ: 0,104

. составляют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна 1:
Р(А) + Р() = 1, отсюда Р(А) = 1 – Р().
Вычислим вероятность Р().
Общее число n всевозможных исходов при выборе 2 лотерейных билетов из 150 – это число сочетаний из 150 по 2:
Появлению события благоприятствует m исходов – выбор 2 билетов из 150 – 8 = 142 невыигрышных билетов:
Тогда:
Искомая вероятность события А:
Р(А) = 1 – 0,896 = 0,104
Ответ: 0,104