Среди n собранных агрегатов s нуждаются в дополнительной отладке. Составить закон распределения числа агрегатов, нуждающихся в дополнительной отладке,

Среди n собранных агрегатов s нуждаются в дополнительной отладке. Составить закон распределения числа агрегатов, нуждающихся в дополнительной отладке, среди r наудачу отобранных из общего числа. n=11;  s=8; r=4

Среди 11 агрегатов 8 нуждаются в дополнительной отладке, а 3 – не нуждаются.
Случайная величина Х – число агрегатов, нуждающихся в отладке – может принимать одно из 4-х значений: х = 1,2,3,4. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
А1 – из взятых наугад 4-х агрегатов один агрегат нуждается в отладке.
А2 – из взятых наугад 4-х агрегатов два агрегата нуждаются в отладке.
А3 – из взятых наугад 4-х агрегатов три агрегата нуждаются в отладке.
А4 – из взятых наугад 4-х агрегатов все 4 нуждаются в отладке.
Всего агрегатов – 11, из них 8 нуждаются в отладке и 3 не нуждаются в отладке. Взято наудачу – 4 агрегата.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е

. количество способов, которыми можно выбрать 4 любых агрегата из 11-ти:
.
1) Найдем число благоприятных исходов для события А1, при которых из 4-х агрегатов один нуждается в отладке и 3 не нуждается в отладке. Всего есть 8 нуждающихся в отладке агрегата. Выбрать из них один можно способами, а выбрать 3 не нуждающихся в отладке из 3-х не нуждающихся в отладке можно способом, тогда m1 = 8 1 = 8.
Тогда .
2) Найдем число благоприятных исходов для события А2, при которых из 4-х агрегатов два нуждаются в отладке и два ненуждаются в отладке. Всего есть 8 нуждающихся в отладке агрегата. Выбрать из них два можно способами, а выбрать 2 не нуждающихся в отладке из 3-х не нуждающихся в отладке можно способами, тогда m2 = 283=84.
Тогда .
3) Найдем число благоприятных исходов для события А3, при которых из 4-х агрегатов 3 нуждаются в отладке и 1 не нуждается в отладке