Ступенчатый кирпичный столб поддерживает перекрытие двух этажей. Поперечное сечение столба на втором этаже А1,

Ступенчатый кирпичный столб поддерживает перекрытие двух этажей. Поперечное сечение столба на втором этаже А1, на первом этаже - А2. Давление верхнего перекрытия F, нижнего F1. Дано: h = 3,5м; А1 = 0,7 м2; А2 = 1,4 м2; F1 = 170 кН; F = 700 кН; γ = 2 г/см3. Найти наибольшее нормальное напряжение в столбе с учетом собственного веса.

Удельный вес в единицах СИ равен: γ = 2,0·9,81 = 19,62 кН/м3.
Определяем веса ступеней:
Р1 = γ·V1= γ·A1·h = 19,62·0,7·3,5 = 48,07кН;
Р2= γ·V2= γ·A2·2h = 19,62·1,4·2·3,5 = 192,28 кН.
Находим напряжения в выделенных сечениях.
σ1= F/A1= 700·103/0,7 = 1,0·106 Н/м2 = 1,0 МПа.
σверх2= (F + Р1) /A1= (700 + 48,07) ·103/0,7 = 1,07 МПа.
σверх3= σниз2= (F + Р1 + 2·F1) /A2 = (700 + 48,07 + 2·170) ·103/1,4 = 0,78 МПа.
σ3 = (F + Р1 + Р2 +2·F1) /A2 = (700 + 48,07 + 192,28+ 2·170) ·103/1,4 = 1,28 МПа.
Максимальное нормальное напряжение (сжатия) равно:
σmax = σ3 = 1,28 МПа.
Ответ: σmax = 1,28 МПа.