Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 8 дюймов вскрыла продуктивный пласт толщиной 18 метров и проницаемостью

Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 8 дюймов вскрыла продуктивный пласт толщиной 18 метров и проницаемостью 60 мД насыщенной нефтью вязкостью 5 мПа ∙ с. На расстоянии 220 метров от оси скважины поддерживается постоянное давление на уровне 15,8 МПа, на забое скважины – 12,2 МПа. После обработки призабойной зоны скважины с проникновением реагента на глубину 10 м, ее проницаемость увеличилась в 5 раз. Определить дебит скважины и эффективность проведенных мероприятий по обработке призабойной зоны скважины.

Приведем исходные величины в систему СИ:
dc = 8 ∙ 2,54 см = 20,32 см = 0,2032 м.
k = 60 мД = 60 ∙ 10-3 ∙ 1,02 ∙ 10-12 м2 = 0,612∙ 10-13 м2.
μ = 5 мПа ∙ с = 5 ∙ 10-3 Па ∙ с.
pc = 12,2 МПа = 12,2 ∙ 106 Па.
pk = 15,8 МПа = 15,8 ∙ 106 Па.
Определим дебит до обработки призабойной зоны скважины реагентом по формуле для плоскорадиальной фильтрации:
Q0=2∙π∙k∙h0μ∙(pk-pc)lnRkrc
где h0 – изначальная толщина продуктивного пласта, м.
Тогда
Q0=2∙3,14∙0,612∙10-13∙185∙10-3∙(15,8-12,2)∙106ln2200,1016 = 6,5∙10-4 м3/c = 56,0 м3/cут
После обработки призабойной зоны скважины реагентом, имеем пласт, состоящий из двух пропластков, с разной проницаемостью:
h0 = h1 + h2 = 8 + 10 = 18 м.
Делаем уточнение из условия, что увеличение проницаемости в 5 раз касается только обработанной области, соответственно величина:
k2 = 60 ∙ 5 мД = 3,06∙ 10-13 м2.
Тогда дебит после обработки определим как сумму дебитов от каждого пропластка:
Qобр=Q1+Q2=2∙π∙(k1∙h1+k2∙h2)μ∙(pk-pc)lnRkrc
Qобр=2∙3,14∙(0,612∙8+3,06∙10)∙10-135∙10-3∙(15,8-12,2)∙106ln2200,1016 = 21,0∙10-4 м3/c = 180,6 м3/cут
Для оценки эффективности работ найдем отношение дебитов:
n=QобрQ0
n=180,6 56,0 = 3,22
Обработка скважины реагентом позволила увеличить дебит более чем в три раза.
Ответ: Qобр = 180,6 м3/cут; n = 3,22.