Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической. 2

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической ситуации: Экономическая ситуация Вероятность Доходность акций А, % Доходность акций Б, % Быстрый рост экономики 0,15 17 13 Умеренный рост экономики 0,45 14 11 Нулевой рост экономики 0,3 8 9 Спад 0,1 2 7 1) Рассчитайте показатели доходности и риска. 2) Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли доходности этих акций и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

Среднеожидаемая доходность акций А составит:
Ra =0,15*0,17+0,45*0,14+0,3*0,08+0,1*0,02=0,1145 или 11,45%
Среднеожидаемая доходность акций Б составит:
Rб =0,15*0,13+0,45*0,11+0,3*0,09+0,1*0,07=0,103 или 10,3%
В качестве меры риска каждой бумаги рассчитаем стандартное отклонение:
σА = 0,15*0,17-0,11452+0,45*0,14-0,11452+0,3*0,08-0,11452+0,1*0,02-0,1145212=0,045
σБ = 0,15*0,13-0,1032+0,45*0,11-0,1032+0,3*0,09-0,1032+0,1*0,07-0,103212=0,017
Б) доходности акций коррелируют, т.к . они изменяются однонаправленно с изменением темпа роста экономики.
Определим коэффициент корреляции по формуле:
Соr =Соvijδi * δj,
где Соvij - ковариация доходности i-й и j-й акции;
δi - стандартное отклонение доходности i-й акции;
δj - стандартное отклонение доходности j-й акции.
Ковариация определяет направление изменения доходности двух активов – однонапраленная (при cov >0) или разнонаправленая (при cov<0).
Соv ij= ∑Rдоходность i-й акции – Rсредняя доходность i-й акции *Rдоходность j-й акции – Rсредняя доходность j-й акции*Pt
Соv AБ=0,15*0,17-0,1145*0,13-0,103+0,45*0,14-0,1145*0,11-0,103+0,3*0,08-0,1145*0,09-0,103+0,1*0,02-0,1145*0,07-0,103= 0,0008
Знак положительный – следовательно, изменение в одном направлении.
Соr =Соvijδi * δj=0,0080,045*0,017=0,98
Данное значение коэффициента корреляции указывает на сильную взаимосвязь доходностей бумаг А и Б

. они изменяются однонаправленно с изменением темпа роста экономики.
Определим коэффициент корреляции по формуле:
Соr =Соvijδi * δj,
где Соvij - ковариация доходности i-й и j-й акции;
δi - стандартное отклонение доходности i-й акции;
δj - стандартное отклонение доходности j-й акции.
Ковариация определяет направление изменения доходности двух активов – однонапраленная (при cov >0) или разнонаправленая (при cov<0).
Соv ij= ∑Rдоходность i-й акции – Rсредняя доходность i-й акции *Rдоходность j-й акции – Rсредняя доходность j-й акции*Pt
Соv AБ=0,15*0,17-0,1145*0,13-0,103+0,45*0,14-0,1145*0,11-0,103+0,3*0,08-0,1145*0,09-0,103+0,1*0,02-0,1145*0,07-0,103= 0,0008
Знак положительный – следовательно, изменение в одном направлении.
Соr =Соvijδi * δj=0,0080,045*0,017=0,98
Данное значение коэффициента корреляции указывает на сильную взаимосвязь доходностей бумаг А и Б