Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической

Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической ситуации. Экономическая ситуация Вероятность Доходность АА, % Доходность ВВ, % Быстрый рост экономики 0,13 16 13 Умеренный рост экономики 0,35 19 11 Нулевой рост экономики 0,35 8,2 18 Спад 0,17 5 7 Рассчитайте показатели доходности и риска. Не делая расчетов, во-первых, ответьте на вопрос, коррелируют ли доходности этих акций, и, во-вторых, оцените значение коэффициента корреляции. Сделайте расчеты в подтверждение ваших оценок.

1. Средняя доходность рассчитывается таким образом:
Pi – вероятность i-го сценария;
di – доходность i-го сценария.
Показатель риска - среднеквадратическое отклонение:
Промежуточные расчеты и результаты сведем в таблицу:
АА
ВВ
Pi
di
Pi*di
Pi*(di-)2 di
Pi*di
Pi*(di-)2
0,13 16 2,08 1,638 13 1,69 0,001
0,35 19 6,65 15,016 11 3,85 61,879
0,35 8,2 2,87 6,322 18 6,3 156,156
0,17 5 0,85 9,435 7 1,19 343,081
Σ 1   12,45 32,412   13,03 561,117
= 12,45
= 13,03
σ = 5,69
σ = 23,69
У акций ВВ средняя доходность наибольшая – 13,03% (12,45% у АА), в тоже время для акций АА значение риска 23,69 (5,69 у акций АА).
2