Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 10 дюймов вскрыла продуктивный пласт толщиной 26 метров и проницаемостью

Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 10 дюймов вскрыла продуктивный пласт толщиной 26 метров и проницаемостью 218 мД на глубину 12 метров. Продуктивный пласт насыщен нефтью вязкостью 2 мПа ∙ с. На расстоянии 300 метров от оси скважины поддерживается постоянное давление на уровне 17,8 МПа. В скважине проведена пулевая перфорация всего вскрытого интервала пласта пулями диаметром 22 мм; сделано 200 выстрелов с глубиной проникновения пуль в породу до 60 мм. Требуется определить дебит скважины при забойном давлении 12 МПа, величину приведенного радиуса и степень совершенства скважины.

Приведем исходные величины в систему СИ:
dc = 10 ∙ 2,54 см = 25,4 см = 0,254 м.
k = 218 мД = 218 ∙ 10-3 ∙ 1,02 ∙ 10-12 м2 = 2,22∙ 10-13 м2.
μ = 2 мПа ∙ с = 2 ∙ 10-3 Па ∙ с.
pc = 12,0 МПа = 12,0 ∙ 106 Па;
pk = 17,8 МПа = 17,8 ∙ 106 Па.
d0 = 22 мм = 0,022 м;
l0 = 60 мм = 0,06 м.
Скважина является одновременно несовершенной как по степени (пласт вскрыт не на полную глубину), так и по характеру вскрытия (пулевая перфорация).
Дебит определим по формуле Дюпюи для гидродинамически несовершенной скважины:
Q=2∙π∙k∙hμ∙(pk-pc)lnRkrc+C1+C2 (1)
где С1 и С2 – коэффициенты несовершенства по степени и характеру вскрытия.
Коэффициенты С1 определим по формуле А.М . Пирвердяна:
C1=bh-1∙11-rcb∙lnbrc-1
где b – вскрытая толщина пласта.
C1=1226-1∙11-0,12712∙ln120,127-1= -1,94
Коэффициенты С2 определим по графикам В.И. Щурова.
Определим безразмерные параметры l, ndc и α:
l=l0dc = 0,060,254 = 0,24
ndc=Nb∙dc = 20012∙0,254= 4,23
α=d0dc = 0,022 0,254 = 0,09
где N – количество отверстий перфорации,
n – плотность перфорации,
По первому параметру l выбираем соответствующую таблицу В.И

. Пирвердяна:
C1=bh-1∙11-rcb∙lnbrc-1
где b – вскрытая толщина пласта.
C1=1226-1∙11-0,12712∙ln120,127-1= -1,94
Коэффициенты С2 определим по графикам В.И. Щурова.
Определим безразмерные параметры l, ndc и α:
l=l0dc = 0,060,254 = 0,24
ndc=Nb∙dc = 20012∙0,254= 4,23
α=d0dc = 0,022 0,254 = 0,09
где N – количество отверстий перфорации,
n – плотность перфорации,
По первому параметру l выбираем соответствующую таблицу В.И