Экспериментально получены пять значений искомой функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице.

Экспериментально получены пять значений искомой функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию в виде . x 1 2 3 4 5 y 3,6 4,6 3,1 1,1 1,6

Коэффициенты уравнения y=ax+b методом наименьших квадратов можно найти, решая систему уравнений
axi2+bxi=xiyiaxi+bn=yi
Рассчитаем все необходимые значения и занесем их в таблицу:
xi
yi
xi2
xiyi
1 3,6 1 3,6
2 4,6 4 9,2
3 3,1 9 9,3
4 1,1 16 4,4
5 1,6 25 8
∑ 15 14 55 34,5
Подставляем в систему:
55a+15b=34,515a+5b=14
Решаем систему методом Крамера