Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое

Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе отделение – 0,85 и в третье – 0,7. Найти вероятность, того, что хотя бы одно отделение получит газеты вовремя.

Обозначим события следующим образом:
A1='газеты доставлены своевременно в первое отделение'
A2='газеты доставлены своевременно во второе отделение'
A3='газеты доставлены своевременно в третье отделение'
B='хотя бы одно отделение получит газеты вовремя'
B= 'ни одно отделение не получит газеты вовремя'
Согласно теореме об умножении вероятностей получим:
PB=PA1PA2PA3=1-0,951-0,851-0,7=0,05∙0,15∙0,3
=0,00225
Так как события B и B - противоположные, то имеем:
PB= 1-PB=1-0,00225=0,99775
Ответ: 0,99775.