Электрическая установка, имеющая мощность Р, питается от электрической сети напряжением U. Питающая линия выполнена

Электрическая установка, имеющая мощность Р, питается от электрической сети напряжением U. Питающая линия выполнена проводами, имеющими предельно допускаемую температуру нагрева θпред, и коэффициент теплопередачи σ. Рассчитать допустимую по условиям нагрева плотность тока и допустимый ток, сравнить его с рабочим током и определить надежность и экономичность работы установки с данными проводами. Дано: Материал провода: Алюминий; Материал изоляции: Полиэтилен; S=2,5 мм2; θпред=85℃; P=1000 Вт; U=380 В; σ=3,2∙10-5 Вт/мм2∙град.

Количество теплоты, выделяемое в проводе определяется выражением W=I2Rt, где W ― количество теплоты, Вт; t ― время, с. Часть этого тепла идет на повышение температуры провода, а другая часть рассеивается в окружающей среде.
В установившемся тепловом режиме количество рассеиваемого ежесекундно тепла станет равным количеству тепла, выделяемого током . Уравнение теплового баланса имеет вид:
I2R=σSпqуст,
где σ ― коэффициент теплоотдачи, Вт/мм2 • град; Sп ― поверхность охлаждения провода, мм2; θ ― установившаяся разность температур провода и окружающей среды: θ=85-20=65°C.
Удельное сопротивление алюминия при 20°С, равно ρ=2,8·10-8 Ом·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0043 К-1

. Уравнение теплового баланса имеет вид:
I2R=σSпqуст,
где σ ― коэффициент теплоотдачи, Вт/мм2 • град; Sп ― поверхность охлаждения провода, мм2; θ ― установившаяся разность температур провода и окружающей среды: θ=85-20=65°C.
Удельное сопротивление алюминия при 20°С, равно ρ=2,8·10-8 Ом·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0043 К-1