Электрическое поле образовано равномерно заряженной бесконечной длинной нитью с линейной плотностью τ =+10-6 Кл/м.

Электрическое поле образовано равномерно заряженной бесконечной длинной нитью с линейной плотностью τ =+10-6 Кл/м. Какую работу надо совершить, чтобы переместить дробный точечный заряд q=10-8 Кл из точки, отстоящей на расстоянии r1=50 см в точку на расстоянии r2=30 см от заряженной нити. Дано: Обозначим r1 – расстояние от точечного заряда q до заряженной нити. Электрического поля заряженной нити выполняет работу А по перемещению заряда из точки 1 в точку 2. Обозначим расстояние от точки 2 до нити - r2 . τ =+10-6 Кл/м q=10-8 Кл r1=50 см r2=30 см А = ?

Работу, совершаемую силами электростатического поля находят по формуле:
(1)
где Е – напряженность поля бесконечнодлинной заряженной нити. Она находится по формуле: (2),
где – линейная плотность заряда равномерно размещенного на проводнике,
Ɛо = 8,85 *10-12 Кл2/(Н*м) – электрическая постоянная;
Ɛ- диэлектрической проницаемостью среды, в нашем случае Ɛ =1;
r – расстояние от точечного заряда q до заряженной нити.
Подставим формулу (2) в формулу (1) и найдем интеграл:
Подставим значения величин и выполним вычисления:
Проверим единицы измерения:
Ответ: А=0,92*10-4 Дж.