Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает

Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Найти время закипания воды, если включить последовательно обе обмотки. То же параллельно. Дано: t1 = 15 мин t2 = 30 мин Найти: t - ?

Теплота, выделяющаяся в нагревателе, определяется по закону Джоуля-Ленца:
Q=P1t1=P2t2
Мощность второй секции:
P2=t1t2∙P1
Мощность можно записать в виде:
P1=U2R1
P2=U2R2
U2R2=t1t2∙U2R1
Так как чайник подключается к одному и тому же источнику напряжения, то из последней формулы выразим сопротивление второй обмотки:
R2=t2t1∙R1
а) При последовательном включении обмоток.
Полное сопротивление цепи равно:
R=R1+R2=R1∙1+t2t1
Время нагревания:
t=QP=U2R1∙t1U2R=R1∙1+t2t1∙t1R1=t1+t2
Подставив числовые значения, получим:
t=15+30=45 мин
б) При параллельном включении обмоток.
Полное сопротивление цепи:
R=R1R2R1+R2=R12∙t2t1R1∙1+t2t1=R1∙t2t1+t2
Время нагревания:
t=QP=U2R1∙t1U2R=R1∙t2t1+t2∙t1R1=t1∙t2t1+t2
Подставив числовые значения, получим:
t=15∙3015+30=10 мин
Ответ: а) t = 45 мин; б) t = 10 мин.