Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично. 3

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда ρ(x)=ρ01-xd2, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d. ρ0 = 5 нКл/м3, d = 10 см Дано: ρ(x)=ρ01-xd2, ρ0 = 5 нКл/м3 = 5*10-9 Кл/м3 d = 10 см = 0,1 м

Покажем рисунок.
Теорема Остроградского-Гаусса:
Возьмём цилиндр площадью S и высотой 2dx, симметрично расположенный относительно заряженного слоя. Тогда теорему Остроградского-Гаусса можно записать так:
, откуда проекция напряжённости:
Cоставим таблицу:
x, м -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
E, В/м -843,7 -639,3 -474,6 -343,7 -241,1 -161 -94 -46,13 0 44,25 82,86 110,16 120,52 108,28 67,79 -6,59 -120,5
Ответ: Нашли с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x