Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично

Электрический заряд распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 3) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с объемной плотностью заряда ρx=ρ01-xd2, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью теоремы Гаусса зависимость проекции Ex на ось X вектора напряженности электрического поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости Ex(x) в интервале изменения координаты x от – 2d до 2d. Дано: ρ0=1 нКлм3=10-9 Клм3 d = 10 см=0,1 м

Согласно принципу суперпозиции электрических полей каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Поэтому напряженность электрического поля в искомой точке может быть найдена как геометрическая сумма напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: E=E1+E2. Напряженности электрического поля, создаваемого в воздухе (ε=1) зарядами q1 и q2, равны
E1=q14πε0r12; E2=q24πε0r22 1
Вектор E1 направлен по силовой линии от заряда q1, так как этот заряд положителен; вектор E2 направлен также по силовой линии, но к заряду q2, поскольку этот заряд отрицателен.
Модуль вектора E найдем по теореме косинусов:
E=E12+2E1E2cosα+E22 2,
где α - угол между векторами E1 и E2 , который мо-жет быть найден из треугольника со сторонами a, b и r:
cosα=r2-a2-b22ab
Для простоты дальнейшего решения значение cosα удобнее вычислить отдельно:
cosα=0,12-0,052-0,0722∙0,05∙0,07=0,371
 Подставляя выражения E1 и E2 из уравнений (1) в формулу (2) и вынося общий множитель за знак корня, получаем
E=14πε0q12a4+2∙0,371∙q1q2a2b2+q22b2
Произведем вычисления:
E=9∙1092∙10-920,054-2∙0,371∙2∙10-9∙3∙10-90,052∙0,072+-3∙10-920,074=7,26∙103 Вм=7,26 кВм
Ответ: модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, равен 7,26 кВ/м.
Найти:
E-?