Электрический ток, направленный вдоль оси Z, распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными

Электрический ток, направленный вдоль оси Z, распределен в пространственном слое между двумя параллельными бесконечными плоскостями (рис. 11) симметрично относительно центральной плоскости x = 0 с плотностью тока j(x)=j01-xd2, зависящей от координаты x точки. Ось X перпендикулярна слою. Толщина слоя 2d. Найти с помощью закона полного тока зависимость проекции By на ось Y вектора индукции магнитного поля от координаты точки x. Построить график этой зависимости By(x) в интервале изменения координаты x от –2d до 2d. j0, d Дано: j(x)=j01-xd2 Найти:

Покажем рисунок. Закон полного тока: Контур обхода возьмём по длине плоскостей, тогда его длина будет 2l, так как плоскости бесконечно большие, то здесь расстоянием между ними можно пренебречь. Возьмём бесконечно малую площадь отрезок по dx, в котором будет ток , а сумма всех токов тогда от 0 до . Тогда закон полного тока можно записать как: , Откуда магнитная индукция в проекции на ось: