На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок высотой h, которым

На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок высотой h, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R. Найти радиус тёмного кольца номер К при наблюдении в отражённом свете с длинной волны . Построить график зависимости радиуса кольца от высоты сошлифованного участка. Значение параметров по вариантам Таблица 4.4 Вариант λ h R К нм мм см 17 650 0,5 100 3 Дано: k = 3 h = 0,5*10-3 м λ = 650*10-9 м R = 1 м Найти: r3 - ? график - ?

Покажем рисунок.
Оптическая разность хода между лучами отражёнными от поверхностей линзы и пластинки:
, где член учитывает потерю полуволны при отражении от оптически более плотной среды (пластинки), а:
Так как зазор мал R>>r, то разлагая корень в ряд получим:
, Значит:
Условие интерференционных минимумов (тёмные кольца) есть:
, где (m = 1,2,3,…), имеем:
, откуда:
, где m = 1,2,3,…
Для 3-его тёмного кольца Ньютона получим:
График зависимости построен с помощью ЭВМ на рисунке.
Ответ: , график дан.