Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см2 заполнено газом. Пластины находятся друг

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см2 заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т1, другая - при температуре Т2. Найти количество теплоты Q прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0.36 нм. Показатель адиабаты газа γ. Дано: S = 300 см2 = 3∙10-2 м2 h = 5 мм = 5∙10-3 м Т1 = 280 К Т2 = 330 К γ = 1,3 t = 10 мин = 600 с d = 0.36 нм = 3,6∙10-10 м Найти Q

Закон теплопроводности Фурье даёт следующее выражение для количества теплоты Q, переносимого между пластинами в данном случае
(1)
λ – коэффициент теплопроводности газа.
Другие обозначения в (1) даны в условии.
В молекулярно-кинетической теории идеального газа получена формула для коэффициента теплопроводности
(2)
Здесь: - средняя скорость молекул, - средняя длина свободного пробега молекул, – плотность газа, сV – удельная теплоёмкость при постоянном давлении.
Удельная теплоёмкость при постоянном объёме выражается формулой
(3)
М – молярная масса,
R – универсальная газовая постоянная,
i - число степеней свободы молекулы газа.
Плотность газа выразим из уравнения Менделеева- Клапейрона
(4)
р – давление.
Средняя скорость
(5)
Средняя длина свободного пробега молекул:
(6)
Где d - эффективный диаметр молекул,
n - концентрация молекул, которую можно определить из уравнения
(6)
где k = 1.3810-23 Дж/К - постоянная Больцмана