Проведено 10% обследование фермерских хозяйств. Данные приведены в задаче 3. По данным о посевной площади

Проведено 10% обследование фермерских хозяйств. Данные приведены в задаче 3. По данным о посевной площади для 40 фермерских хозяйств постройте интервальный ряд распределения. Полученный ряд изобразите графически в виде гистограммы и полигона распределения. Найдите средний размер посевной площади и показатели вариации: среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. С вероятностью 0,993 определите предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер посевной площади. С вероятностью 0,996 установите предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса участков, имеющих размеры менее 50 га. Сделайте выводы.

По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=40 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg40=6
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала i по формуле
i=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
i=276,5-13,66=43,82 га
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Распределение посевных площадей по размеру, га
Число посевных площадей
13,6-57,42 14
57,42-101,24 12
101,24-145,06 3
145,06-188,88 4
188,88-232,7 4
232,7-276,5 3
Итого 40
Наибольшее число посевных площадей наблюдается в 1 группе с размером от 13,6 до 57,42 га. Наименьшее число посевных площадей наблюдается в 3 и 6 группах с размером 101,24 – 145,06 га и 232,7 – 276,5 га.
Для удобства расчетов построим таблицу
Распределение посевных площадей по размеру, га
Число посевных площадей Середина интервала, xi xifi
13,6-57,42 14 35,51 497,14 62452,66
57,42-101,24 12 79,33 951,96 6331,451
101,24-145,06 3 123,15 369,45 1304,168
145,06-188,88 4 166,97 667,88 16728,84
188,88-232,7 4 210,79 843,16 47080,32
232,7-276,5 3 254,61 763,83 69595,01
Итого 40
4093,42 203492,4
Средний размер основных фондов рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xififi=4093.4240=102.3 га
где xi - середина интервала;
fi - число посевных площадей.
Средний размер основных фондов составил 102,3 га.
Мода находится по формуле:
,
Mo=13,6+43,82*14-014-0+14-12=51,9 га
Наиболее часто встречающийся размер посевных площадей составил 51,9 га.
Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две равные части, т.е